Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là Fa/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AEb/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hànhc/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường trotròn
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là F a/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AE b/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hành c/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường tròn d/ gọi I trung điểm CF, G giao điểm BC và OI . CMR GH2AH.HO/BCGiúp mình với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là F a/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AE b/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hành c/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường tròn d/ gọi I trung điểm CF, G giao điểm BC và OI . CMR GH=2AH.HO/BC
Giúp mình với
Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và H lần lượt là trúng điểm của AC và BC . Tiếp tuyến đường tròn (O) tại A cắt BD tại E , tia CE cắt đường tròn (O) tại F a, Chứg minh :BC//AE b, Chứg minh : tứ giác ABCE là hình bình hành c, Chứg minh: 4 điểm H,O,C,D cùng thuộc một đường tròn
a: Ta có: BC⊥AH
AH⊥AE
Do đó: BC//AE
Đúng 1
Bình luận (1)
giúp mk vs!!1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.a)CM: AB2AD.AE.b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BEBC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CFBC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.3.Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đ...
Đọc tiếp
giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.
2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.
3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC với AB < AC
a) tính góc BAC
b) Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh H, I, K thẳng hàng
c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O lần lượt tại D, E. Chứng minh BD + CE = DE
d) Chứng tỏ đường tròn đi qua 3 điểm D, O, E tiếp xúc với BC
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D thuộc AC. E thuộc AB) 1. CM các tứ giác ADHE và BCDE nội tiếp được trong một đường tròn 2. Tia BD và tia CE lần lượt cắt đường tròn O tại M và N. Cm DE song song MN 3. Kẻ đường kính AK. Cm tứ giác BKCM là hình thang cân
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại F.
1.Chứng minh BC // AE.
2.Chứng minh ABCE là hình bình hành.
3.Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC và OI. So sánh góc BAC và BGO.
Xem chi tiết
1) Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn(gt)
nên O là giao điểm ba đường trung trực của ΔABC
hay AO là đường trung trực của BC
⇒AO⊥BC
Ta có: AO⊥BC(cmt)
AO⊥AE(AE là tiếp tuyến có A là tiếp điểm của (O))
Do đó: AE//BC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
2) Xét ΔADE và ΔCDB có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)(hai góc đối đỉnh)
DA=DC(D là trung điểm của AC)
\(\widehat{DAE}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AE//BC)
Do đó: ΔADE=ΔCDB(c-g-c)
⇒AE=CB(hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác ABCE có
AE//CB(cmt)
AE=CB(cmt)
Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O tại D và E. AD cắt BE tại Ma) tam giác MAB là tam giác j?b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm Oc) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.Bài 2: Cho (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại...
Đọc tiếp
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O) c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC d) CM: 2/FK 1/FH + 1/FA
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn
b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
d) CM: 2/FK = 1/FH + 1/FA
cho tam giác ABC vuông cân tại A cắt tai nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn O tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.a) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác MFCb) chứng minh tứ giác AFKD nội tiếpc) Tia ME cắt BC tại H. Tứ giác MDBH là hình gì?d) chứng minh AB.EB+CE.CFBC^2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông cân tại A cắt tai nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn O tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.
a) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác MFC
b) chứng minh tứ giác AFKD nội tiếp
c) Tia ME cắt BC tại H. Tứ giác MDBH là hình gì?
d) chứng minh AB.EB+CE.CF=BC^2
a) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh góc \(\widehat{BKF}=\widehat{FAD}\)
c) E là trực tâm của \(\Delta MBC\)suy ra MH vuông góc BC ... suy ra tứ giác MDBH là hình thang
d) \(\Delta BHE\)đồng dạng \(\Delta BAC\)... suy ra BE.BA=BC.BH
\(\Delta CHE\)đồng dạng \(\Delta CFB\)... suy ra CE.CF=CB.CH
BE.BA+CE.CF=BC.BH+CB.CH=BC(BH+CH)=BC.BC=BC^2
Đúng 0
Bình luận (0)